Mis alumnos no se saben el teorema de Pitágoras.

Me ha costado trabajo enseñar a algunos de mis alumnos el teorema de Pitágoras, porque unos no saben qué es un triángulo rectángulo, otros ni siquiera saben qué es un ángulo recto, varios dicen no haber oído la palabra hipotenusa… en fin, con mucho que aprender, poco tiempo para hacerlo… no vale la pena averiguar si es cierto ni buscar culpables, pero sí poner remedios.

Escribo en el pizarrón: “En cualquier triángulo rectángulo el cuadrado de lo que mide la hipotenusa es igual a la suma de lo que miden los cuadrados de los catetos”.

Empiezo por aclarar lo que es un ángulo recto y pido a cada uno de mis alumnos que repitan la definición al derecho y al revés: “un ángulo recto es el que mide 90º”, “si un ángulo mide 90º, se llama ángulo recto.” Los pongo a encontrar ejemplos dentro del salón y que cada uno dibuje el propio en el pizarrón.

Ahora pregunto qué es un triángulo rectángulo… hago mucho énfasis en la palabra rectáááááááááánnnnnnngulo… en algunos casos después de decirme la definición de los equiláteros, isósceles o “¿cómo se llaman esos que tienen todos sus lados desiguales?” Caen en cuenta que son los que tienen un ángulo recto.

Se repite la dosis: todos tienen que corear al derecho y al revés la definición “un triángulo es rectángulo si tiene un ángulo recto,  si un triángulo tiene un ángulo recto, se llama rectángulo”.

Cada uno de los alumnos pasa al pizarrón a dibujar un triángulo rectángulo.

Continuamos con que la hipotenusa es el lado más grande del triángulo y está opuesta al ángulo recto. Nuevamente todos remachan la definición al derecho y al revés y pasan a identificar la hipotenusa del triángulo que dibujaron, con la inicial de su nombre. Los lados restantes son los catetos.

Nuevamente cada quien pasa a identificar con dos números “desconocidos”, los catetos del triángulo que dibujó y que ya tiene marcada la hipotenusa.

Con todo esto listo ya se puede traducir del español, al lenguaje matemático, el teorema de Pitágoras:

El cuadrado de la hipotenusa: a2

Es igual: =

A la suma: +

De los cuadrados de los catetos g2, d2

Que en un solo renglón quedaría:

 a2 = g2 + d2

Se pide a cada alumno que escriba en lenguaje matemático el teorema de Pitágoras asociado a su triángulo y que lo lea en voz alta; obviamente NO se permite: “a al cuadrado es igual a g al cuadrado más d al cuadrado”, sino: “El cuadrado de la hipotenusa (la tienen que señalar) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los tienen que señalar).”

Por último hay que hacer ver a los alumnos que cada vez que vean la expresión matemática: un cuadrado igual a la suma de dos cuadrados, deben pensar en el teorema de Pitágoras y en un triángulo rectángulo.

Por el contrario, si ven un triángulo rectángulo deben pensar en el teorema de Pitágoras y en la expresión: a2 = g2 + d2, o la equivalente que hayan formado.

¡Claro! Falta practicar para adquirir habilidad y aplicaciones para que este conocimiento sea significativo, pero por ahora ¡ya  saben el teorema de Pitágoras!

 

 

 

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Retornan las colaboraciones de Arturo Gamietea.

¡Bienvenidas sean!

 

Las Matematicas en la Poesía

 

 

Por Arturo Gamietea Domínguez

CNYN-UNAM

 

Cuando decimos que las matemáticas están relacionadas con la poesía, inmediatamente evocamos a la métrica, contar sílabas para dar armonía a las palabras y que hagan vibrar los sentimientos que nos acompañan a los seres humanos.

 

Pero no es la única relación que existe entre esta ciencia y este arte. Muchos matemáticos han manifestado sus pensamientos al respecto, por ejemplo Hardy, aseguraba que las matemáticas son una poesía, Weierstrass dijo que nadie era un matemático completo si no tenía algo de poeta.

 

Por lo pronto le puedo decir paciente lector, que para tratar de completar mi  formación de matemático, seguí el consejo de Weierstrass e intenté lo siguiente:

 

Quiero poder enseñar

Matemáticas con artes,

Para esto debo rimar

Teoremas por todas partes.

Que el estudiar no sea fastidio

Que el practicar no sea aburrido

Y después del tiempo transcurrido

No recurramos al suicidio.

 

silla-de-sor-juana.jpg


(imagen tomada del interesantísimo lugar MAZZOTTI y CÍA, al parecer es una obra de Omar Gasca. Se encuentra en http://fridamazzotti.blogspot.com/2009/01/omar-gasca-el-arte-de-criticar.html)

 

También podemos intentar versos que ayuden a reflexionar sobre algunos conceptos matemáticos:

La orilla de un círculo es,

circunferencia se llama,

el diámetro le cabe tres,

lo que le falta le da fama.

Todos le llaman pi,

con 3 14 se arma,

no necesita así,

el infinito que le acompaña.

 

Me atrevo a escribir estas líneas para animar a cualquiera de ustedes a que hagan lo propio, con la certeza de que dirán “Yo puedo hacerlo mucho mejor”.

 

Cuando abordamos un problema matemático y no podemos eludirlo ni resolverlo, llega a cautivarnos tanto que pasan las horas, insistimos, con desesperación, preguntamos en dónde estará la respuesta… y así podrán pasar varios días hasta que al final obtenemos el resultado correcto, suspiramos, nos sentimos unos buenazos y siempre decimos el mismo estribillo “Estaba tan fácil… ¿cómo no se me ocurrió antes?

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Arturo Gamietea matemático, literato, colaborador y amigo de este espacio nos ha hecho llegar una invitación para un acto que tendrá lugar en Baja California. Quien pueda asistir, seguro que Arturo y sus compañeros lo atenderán de maravilla.

Por mi parte le enviamos un abrazo y deseamos que mucha gente se acerque a sus instalciones.

A continuación la carta referida. No me atreví a poner el escudo de la UNAM que viene en la carta, pero si incluyo la fotografía del CENTRO DE NANOCIENCIAS Y NANOTECNOLOGÍA

foto_cnyn_principal.jpg

Ahora sí va la carta….

El Centro de Nanociencias y Nanotecnología (CNyN) de la Universidad Nacional Autónoma de México tiene el agrado de invitarlo a su evento anual llamado “Casa Abierta” en su edición número doce.

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Por Arturo Gamietea Domínguez

La sala improvisada para la conferencia estaba pletórica, aproximadamente entraban 200 niños de primaria, de cuarto a sexto grado; había mucha algarabía, la propia de los asistentes de esa edad.


El anfitrión pretendió platicar con algunos de los alumnos mientras se terminaban de acomodar los del último grupo que entraba al salón. ¿Qué van a estudiar cuando sean grandes, qué les gustaría ser? Las preguntas no tenían respuestas, los niños estaban sentados, sus ojos puestos en el interlocutor, pero totalmente inexpresivos y sin asomo de intentar una respuesta,

matematicas-y-sociedad.jpg

(imagen tomada de www.cienciaonline.com)

No se dio por vencido, las preguntas las dirigió a varios niños en particular, las respuestas eran “No sé, quien sabe, no quiero seguir estudiando, si acaso seré ama de casa…” El joven conductor del evento parecía perplejo, la falta de participación de los jóvenes en principio, después las respuestas insustanciales realmente lo impresionaron.

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              Por Arturo Gamietea Domínguez

Generalmente, cuando uno se topa con cuentos relacionados con genios dentro de botellas que ofrecen tres deseos a cambio del alma, uno se pregunta: por qué el protagonista no pide algún antídoto contra la venta del ánima o un amuleto que le otorgue un número ilimitado de deseos; entre ellos la de la salvación o por lo menos un poco de sabiduría para elegir correctamente los dos restantes.

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(Tomado de www.fotolog.com.ar/a-n-d-r-e-a_20)


En el caso que nos ocupa hoy, el genio de la botella ofrece satisfacer todos los deseos de amor, dinero y poder mientras se posea el mencionado frasco, pero quien muera siendo dueño del entregará su alma al maléfico.

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