Mis alumnos no se saben el teorema de Pitágoras.

Me ha costado trabajo enseñar a algunos de mis alumnos el teorema de Pitágoras, porque unos no saben qué es un triángulo rectángulo, otros ni siquiera saben qué es un ángulo recto, varios dicen no haber oído la palabra hipotenusa… en fin, con mucho que aprender, poco tiempo para hacerlo… no vale la pena averiguar si es cierto ni buscar culpables, pero sí poner remedios.

Escribo en el pizarrón: “En cualquier triángulo rectángulo el cuadrado de lo que mide la hipotenusa es igual a la suma de lo que miden los cuadrados de los catetos”.

Empiezo por aclarar lo que es un ángulo recto y pido a cada uno de mis alumnos que repitan la definición al derecho y al revés: “un ángulo recto es el que mide 90º”, “si un ángulo mide 90º, se llama ángulo recto.” Los pongo a encontrar ejemplos dentro del salón y que cada uno dibuje el propio en el pizarrón.

Ahora pregunto qué es un triángulo rectángulo… hago mucho énfasis en la palabra rectáááááááááánnnnnnngulo… en algunos casos después de decirme la definición de los equiláteros, isósceles o “¿cómo se llaman esos que tienen todos sus lados desiguales?” Caen en cuenta que son los que tienen un ángulo recto.

Se repite la dosis: todos tienen que corear al derecho y al revés la definición “un triángulo es rectángulo si tiene un ángulo recto,  si un triángulo tiene un ángulo recto, se llama rectángulo”.

Cada uno de los alumnos pasa al pizarrón a dibujar un triángulo rectángulo.

Continuamos con que la hipotenusa es el lado más grande del triángulo y está opuesta al ángulo recto. Nuevamente todos remachan la definición al derecho y al revés y pasan a identificar la hipotenusa del triángulo que dibujaron, con la inicial de su nombre. Los lados restantes son los catetos.

Nuevamente cada quien pasa a identificar con dos números “desconocidos”, los catetos del triángulo que dibujó y que ya tiene marcada la hipotenusa.

Con todo esto listo ya se puede traducir del español, al lenguaje matemático, el teorema de Pitágoras:

El cuadrado de la hipotenusa: a2

Es igual: =

A la suma: +

De los cuadrados de los catetos g2, d2

Que en un solo renglón quedaría:

 a2 = g2 + d2

Se pide a cada alumno que escriba en lenguaje matemático el teorema de Pitágoras asociado a su triángulo y que lo lea en voz alta; obviamente NO se permite: “a al cuadrado es igual a g al cuadrado más d al cuadrado”, sino: “El cuadrado de la hipotenusa (la tienen que señalar) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los tienen que señalar).”

Por último hay que hacer ver a los alumnos que cada vez que vean la expresión matemática: un cuadrado igual a la suma de dos cuadrados, deben pensar en el teorema de Pitágoras y en un triángulo rectángulo.

Por el contrario, si ven un triángulo rectángulo deben pensar en el teorema de Pitágoras y en la expresión: a2 = g2 + d2, o la equivalente que hayan formado.

¡Claro! Falta practicar para adquirir habilidad y aplicaciones para que este conocimiento sea significativo, pero por ahora ¡ya  saben el teorema de Pitágoras!

 

 

 

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